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【例题17·判断题】王先生希望退休以后每年初都能从银行获得2万元的利息收入，假设银行利率为4%，那么王先生应该在退休时存入银行52万元。( )
【答案】√
【解析】年初的2万元相当于年末的2×(1+4%)，而永续年金是普通年金的特殊形式，永续年金期限为无穷大;所以，只有换算为每一年的年末数2×(1+4%)，才能按照永续年金的现值计算公式计算，结果为[2×(1+4%)]/4%=52(万元)，或者按照2+2/4%计算。
【提示】系数之间的关系
终值和现值可以用复利公式相互推算，如普通年金知道终值，要求其现值，只要在终值的基础上乘以复利现值系数，得出的就是普通年金的现值。即付年金和递延年金也一样。(三)利率的计算
1.复利计息方式下的利率计算
在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的值。前面讨论的是终值F、现值P以及年金A的计算。这里讨论已知终值或现值、年金、期数。求折现率，对于这类问题，只要代入有关公式求解折现率i即可。求解折现率通常要用内插法。
用内插法求解时，假定所求的变量和系数都成线性变动，用比例关系推出。
【例题18·计算题】某公司第一年初借款80000元，每年年末还本付息额均为16000元，连续9年还清。问借款利率是多少?
【答案】符合普通年金现值公式：
80000=16000×(P/A，i，9)→(P/A，i，9)=5
查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数比5大一点和小一点，最接近5的两个数值。
(P/A，12%，9)=5.3282(P/A，14%，9)=4.9464
【提示】无论计算终值、现值，还是推算折现率，都可以按如下步骤进行：
(1)确定问题的类型，判断是一次性收付款项还是年金，如果是午金，是哪一类年金;
(2)确定要解决什么问题，求终值、现值、年金，还是推算折现率;
(3)处理好有关细节问题，如期数与利率的一致性、即付年金转化为普通年金等;
(4)代入资金时间价值的有关公式，计算终值、现值、年金;推算折现率时，需要查表，并用内插法求解。
(做题的时候涉及到的系数题目中一般会给出，一般能够判断用哪个系数计算即可)
2.名义利率与实际利率
(1)定义
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率(r)，如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率(i)。
(2)实际利率与名义利率的换算公式
【例题19·单选题】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为10%，若每半年复利一次。则年实际利率为( )。
A.10%
B.5%
C.10.25%
D.10.75%
【答案】C
【解析】根据实际利率与名义利率之间关系式：i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。
三、风险与收益
(一)资产的收益与收益率
【提示】
(1)以金额表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以百分数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。
(2)为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同
期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。
(3)单期资产的收益率=资产的收益额/期初资产价值(格)=利(股)息收益率+资本利得收益率
2.资产收益率的类型【★2011年单选题、2010年判断题】
【例题20·多选题】下列说法正确的有( )。
A.实际收益率表示已经实现的资产收益率
B.名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率
C.必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率
D.必要收益率=无风险收益率+风险收益率
【答案】BCD
【解析】实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率。
【例题21·判断题】风险收益率的大小与风险有关，风险越大，风险收益率一定越大。( )【答案】×
【解析】风险收益率的大小取决于两个因素：一是风险的大小;二是投资者对风险的偏好。由此可知，风险越大，风险收益率不一定越大。(二)资产的风险
1.资产的风险
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
2.衡量风险的指标
【例题22·多选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元;乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中不正确的有( )。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲、乙方案的风险大小
【答案】ACD
【解析】当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率=标准差/期望值，标准离差率越大，风险越大;反之，标准离差率越小。风险越小。甲方案的标准离差率=300/1000=0.3，乙方案的标准离差率=330/1200=0.275，因此甲方案的风险大于乙方案。
3.风险控制对策【★2011年判断题、2010年多选题】
| 风险对策 | 含义 | 方法举例 |
规避风险 | 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险。 | 拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。 |
减少风险 | (1)控制风险因素，减少风险的发生； | 进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，克分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。 |
转移风险 | 对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 | 向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 |
接受风险 | 包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 | |
【例题23·单选题】下列风险控制对策中，属于规避风险的是( )。
A.拒绝与不守信用的厂商业务往来
B.在发展新产品前，充分进行市场调研
C.对决策进行多方案优选和替代
D.采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担
【答案】A
【解析】规避风险的控制对策包括：拒绝与不守信用的厂商业务往来;放弃可能明显导致亏损的投资项目。由此可知，选项A是正确答案。选项BC属于减少风险的控制对策，选项D属于转移风险的控制对策。
(三)风险偏好
| 类型 | 决策原则 |
风险回避者 | 当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。 |
风险追求者 | 当预期收益率相同时，选择风险大的。 |
风险中立者 | 选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。 |
【例题24·单选题】下列说法不正确的是( )
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